Каково значение силы тока в катушке с индуктивностью 0,25 мгн, если энергия магнитного поля катушки составляет 2 мдж?

Валентинович

25

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы, связывающие энергию магнитного поля \(W\), индуктивность \(L\) и силу тока \(I\).
Согласно формуле для энергии магнитного поля катушки:

\[W = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2\]

где \(W\) - энергия магнитного поля, \(L\) - индуктивность катушки и \(I\) - сила тока.

Мы знаем, что энергия магнитного поля катушки составляет 2 мдж (мегаджоуля). Также дано, что индуктивность катушки равна 0,25 мгн (миллигенри).

Меняя формулу, мы можем выразить силу тока \(I\):

\[I = \sqrt{\frac{2W}{L}}\]

Подставляя известные значения:

\[I = \sqrt{\frac{2 \cdot 2 \, \text{мдж}}{0,25 \, \text{мгн}}}\]

Переводя мегаджоули в джоули, а миллигенри в Генри, получим:

\[I = \sqrt{\frac{2 \cdot 2 \times 10^6 \, \text{Дж}}{0,25 \times 10^{-3} \, \text{Гн}}}\]

Упрощая:

\[I = \sqrt{\frac{4 \times 10^6}{2,5 \times 10^{-4}}}\]

Выполняя операции:

\[I \approx \sqrt{16 \times 10^6} \approx 4 \times 10^3 \, \text{А}\]

Таким образом, значение силы тока в катушке с индуктивностью 0,25 мгн при энергии магнитного поля 2 мдж составляет примерно 4000 ампер.