Каково значение синуса предельного угла для луча света, переходящего из среды с показателем преломления 1.5 в среду

Zagadochnyy_Kot

61

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать закон преломления и критерий полного внутреннего отражения.

Закон преломления гласит, что отношение синуса угла падения \(\sin(\theta_1)\) к синусу угла преломления \(\sin(\theta_2)\) равно отношению показателей преломления двух сред:

\[
\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Где \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления, \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой и второй сред соответственно.

Когда луч света переходит из среды с более высоким показателем преломления в среду с более низким показателем преломления и угол падения превышает так называемый критический угол, происходит полное внутреннее отражение. Критический угол \(\theta_{\text{крит}}\) можно найти, используя следующую формулу:

\[
\sin(\theta_{\text{крит}}) = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

В нашем случае показатели преломления первой и второй сред равны 1.5 и 1.2 соответственно. Давайте найдем критический угол:

\[
\sin(\theta_{\text{крит}}) = \frac{{1.2}}{{1.5}} = 0.8
\]

Теперь мы можем ответить на вопрос задачи. При полном внутреннем отражении угол падения \(\theta_1\) будет равен критическому углу \(\theta_{\text{крит}}\).

Таким образом, значение синуса предельного угла \(\sin(\theta_{\text{пред}})\) для луча света, переходящего из среды с показателем преломления 1.5 в среду с показателем преломления 1.2 и испытывающего полное внутреннее отражение, равно 0.8.