Каково значение скорости упорядоченного движения электронов в проводнике из алюминия с сечением 2 мм² и током 5

Yuzhanka

11

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся уравнением, связывающим скорость электронов в проводнике, ток и плотность проводника. Формула для нахождения скорости упорядоченного движения электронов в проводнике имеет вид:

\[v = \frac{I}{n \cdot A \cdot q}\]

где:
\(v\) - скорость упорядоченного движения электронов,
\(I\) - ток,
\(n\) - плотность проводимости материала (в данном случае алюминия),
\(A\) - площадь поперечного сечения проводника,
\(q\) - электрический заряд электрона.

Перед тем, как приступить к решению, давайте найдем значение элементов уравнения:

Дано:
\(I\) = 5 А
\(A\) = 2 мм² = \(2 \times 10^{-6} \, \text{м²}\)
Плотность алюминия (\(n\)) = 2.7 × \(10^3 \, \text{кг/м³}\)

Также, чтобы воспользоваться этим уравнением, нам нужно знать значение электрического заряда электрона (\(q\)). Значение заряда электрона - элементарного заряда - составляет \(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\).

Теперь, подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

\[v = \frac{5}{(2.7 \times 10^3) \times (2 \times 10^{-6}) \times (1.6 \times 10^{-19})}\]

\[v = \frac{5}{(2.7 \times 2 \times 1.6 \times 10^{-22})}\]

\[v = \frac{5}{(8.64 \times 10^{-22})}\]

\[v \approx 5.79 \times 10^{21} \, \text{м/с}\]

Таким образом, значение скорости упорядоченного движения электронов в проводнике из алюминия с площадью поперечного сечения 2 мм² и током 5 А при плотности алюминия 2.7 × \(10^3 \, \text{кг/м³}\) равно примерно \(5.79 \times 10^{21} \, \text{м/с}\).