Каково значение сопротивления между выводами данного участка электрической цепи, как показано на схеме? Известно

  • 31
Каково значение сопротивления между выводами данного участка электрической цепи, как показано на схеме? Известно, что R равно 100 Ом. Пожалуйста, выразите ответ в омах, округлив его до ближайшего целого числа.
Darya_2837
11
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о правилах соединения сопротивлений в электрических цепях.

На схеме изображено два сопротивления, которые мы обозначим как R₁ и R₂, а также сопротивление R, равное 100 Ом.

Для определения сопротивления между выводами участка электрической цепи, нам нужно применить законы соединения сопротивлений. Если рассмотреть участок цепи, где находятся R₁ и R₂, то мы видим, что они соединены параллельно.

Определение сопротивления участка цепи, где сопротивления соединены параллельно, можно произвести с помощью формулы:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}\]

Где R_{\text{общ}} - общее сопротивление участка цепи.

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{100} + \frac{1}{R_{2}}\]

Теперь нам нужно решить полученное уравнение относительно R_{\text{общ}}.

Сначала найдем общий знаменатель в левой части:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{100} + \frac{1}{R_{2}} = \frac{R_{2} + 100}{100R_{2}}\]

Теперь можем записать полученное уравнение:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{R_{2} + 100}{100R_{2}}\]

Чтобы избавиться от дроби в левой части, возьмем обратное значение от обеих сторон этого уравнения:

\[R_{\text{общ}} = \frac{100R_{2}}{R_{2} + 100}\]

Это выражение дает нам значение общего сопротивления участка цепи, выраженное через R_{2}.

Однако, чтобы выразить ответ в омах, округлим его до ближайшего целого числа. Применим округление к полученной формуле:

\[R_{\text{общ}} \approx \frac{100R_{2}}{R_{2} + 100}\]

Пожалуйста, используйте данную формулу для вычисления значения сопротивления между выводами данного участка электрической цепи, где R равно 100 Ом, округлив ответ до ближайшего целого числа.