Каково значение средней Э.Д.С. самоиндукции в соленоиде без сердечника, содержащем 800 вигков, когда ток изменяется

Игнат

59

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, связанные с самоиндукцией и энергией магнитного поля в соленоиде.

Сначала найдем значение средней Э.Д.С. самоиндукции в соленоиде без сердечника. Формула для этого выражается следующим образом:

\[ \varepsilon = -L \frac{{\Delta I}}{{\Delta t}} \]

где:
\(\varepsilon\) - средняя Э.Д.С. самоиндукции,
\(L\) - коэффициент самоиндукции (также называемый индуктивностью) соленоида без сердечника,
\(\Delta I\) - изменение тока,
\(\Delta t\) - изменение времени.

Теперь подставим известные значения в формулу:

\( \varepsilon = -(L) \frac{{(2,5\, \text{А} - 14,5\, \text{А})}}{{0,15\, \text{сек}}} \)

Важно обратить внимание на знак минус в этой формуле, так как согласно закону Ленца, Э.Д.С. самоиндукции всегда направлена таким образом, чтобы противодействовать изменению магнитного потока.

Далее, чтобы найти энергию магнитного поля в соленоиде при данном токе, используем следующую формулу:

\[ E = \frac{{1}}{{2}} \cdot L \cdot I^2 \]

где:
\( E \) - энергия магнитного поля,
\( L \) - индуктивность соленоида,
\( I \) - ток.

Подставим значения в эту формулу:

\[ E = \frac{{1}}{{2}} \cdot L \cdot (2,5\, \text{А})^2 \]

Теперь у нас есть все необходимые формулы и значения, чтобы решить задачу. Найдем сначала значение средней Э.Д.С. самоиндукции и затем энергию магнитного поля.

Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы выполнить расчеты.