Яку довжину ніхромового дроту, переріз якого дорівнює 1мм^2, треба додати до шкільного вольтметра з опором 2,3

Yak

42

Чтобы рассчитать необходимую длину нихромового провода, который нужно добавить к школьному вольтметру, чтобы расширить его пределы измерения напряжения в 10 раз, нужно воспользоваться формулой для резистора:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{A} \]

где \( R \) - сопротивление провода, \( \rho \) - удельное сопротивление материала провода, \( L \) - длина провода, \( A \) - площадь поперечного сечения провода.

Исходные данные:
\( R_{\text{вольтметра}} = 2.3 \, \text{Ом} \) - сопротивление вольтметра
\( V_{\text{вольтметра}} = 15 \, \text{В} \) - предел измерения напряжения вольтметра
\( \frac{V_{\text{новый}}}{V_{\text{вольтметра}}} = 10 \) - требуемое расширение предела измерения

Мы хотим расширить предел измерения напряжения в 10 раз, поэтому новый предел измерения будет равен \( V_{\text{новый}} = V_{\text{вольтметра}} \times 10 = 15 \, \text{В} \times 10 = 150 \, \text{В} \).

Теперь, чтобы найти новую длину провода, подключенного к вольтметру, мы будем использовать выражение для сопротивления провода и преобразуем его следующим образом:

\[ L = \frac{{R_{\text{вольтметра}} \times A}}{{\rho}} \]

Подставим известные значения:

\[ L = \frac{{2.3 \, \text{Ом} \times 1 \, \text{мм}^2}}{{\rho}} \]

Теперь чтобы найти удельное сопротивление \( \rho \) нихрома, которое зависит от его температуры, нам нужно использовать таблицы или экспериментальные данные. Давайте предположим, что удельное сопротивление нихрома при комнатной температуре примерно равно \( 1.1 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \).

Теперь мы можем рассчитать длину провода:

\[ L = \frac{{2.3 \, \text{Ом} \times 1 \, \text{мм}^2}}{{1.1 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}}} \]

Выполняя необходимые вычисления, получаем:

\[ L \approx 2.09 \times 10^6 \, \text{м} \]

Таким образом, необходимо добавить примерно 2.09 миллиона метров нихромового провода к вольтметру, чтобы расширить пределы его измерения в 10 раз. В реальности, такая длина провода неудобна для применения в школьных условиях, поэтому другой подход может потребоваться.