Каково значение средней скорости точки за две секунды в конце второй секунды, если координата точки, движущейся

Yakor

55

Чтобы найти значение средней скорости точки за две секунды в конце второй секунды, мы можем воспользоваться формулой для средней скорости:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Изменение позиции}}{\text{Изменение времени}} \]

В нашем случае, позиция точки меняется в соответствии с уравнением \(x = -1 + 2 \cdot t - 0.5 \cdot t^2\), где \(t\) - время.

Давайте найдем значение позиции точки в начале и в конце 2-й секунды. Начальное время \(t_1 = 1\) секунда, а конечное время \(t_2 = 2\) секунды.

1. Начальная позиция:
Подставим \(t_1\) в уравнение и найдем \(x_1\):
\[ x_1 = -1 + 2 \cdot 1 - 0.5 \cdot 1^2 = -1 + 2 - 0.5 = 0.5 \]

2. Конечная позиция:
Подставим \(t_2\) в уравнение и найдем \(x_2\):
\[ x_2 = -1 + 2 \cdot 2 - 0.5 \cdot 2^2 = -1 + 4 - 2 = 1 \]

Теперь, найдем изменение позиции и изменение времени:
\[ \text{Изменение позиции} = x_2 - x_1 = 1 - 0.5 = 0.5 \]
\[ \text{Изменение времени} = t_2 - t_1 = 2 - 1 = 1 \]

Теперь, найдем значение средней скорости:
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Изменение позиции}}{\text{Изменение времени}} = \frac{0.5}{1} = 0.5 \]

Таким образом, значение средней скорости точки за две секунды в конце второй секунды равно 0.5.