Каково значение тригонометрической функции? (в окошке для ответа укажите знак + или −.) cos150° = a. Выберите значение

Эмилия

56

Для решения данной задачи, нам нужно знать значение тригонометрической функции \(\cos150^\circ\).

Для начала, давайте вспомним определение функции косинуса. В тригонометрии, косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Теперь, чтобы определить значение \(\cos150^\circ\), мы можем использовать тригонометрическую формулу для нахождения значения косинуса угла, в соответствии с углами в стандартном треугольнике.

Стандартный треугольник для угла \(150^\circ\) имеет следующие стороны:

- Гипотенузу, соответствующую стороне противоположной углу \(30^\circ\);
- Противоположный катет, соответствующий стороне прилежащей к углу \(30^\circ\);
- Прилежащий катет, соответствующий стороне противоположной углу \(30^\circ\).

Вспоминая, что значение косинуса равно отношению прилежащего катета к гипотенузе, мы можем определить значение \(\cos150^\circ\).

В данном случае, прилежащий катет равен \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\) (минус, так как угол находится в третьем квадранте), а гипотенуза равна 1 (единица, так как сторона противоположная углу \(30^\circ\) равна 2, а гипотенуза - это двойка).

Теперь мы можем записать наше решение:

\(\cos150^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Таким образом, значение \(\cos150^\circ\) равно \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\). Ответ: -