Какие значения координат центра и радиуса окружности определены уравнением x^2-4x+y^2=12?

Изумруд

16

Для начала, давайте перепишем уравнение окружности в стандартной форме, чтобы легче было определить координаты центра и радиус. Уравнение окружности имеет следующий вид:
\[(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\]

Где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
Используя это, мы можем изначальное уравнение переписать в виде:
\[x^2 - 4x + y^2 = 12\]

Давайте теперь приведем это уравнение в стандартную форму.

Сначала дополним квадрат, добавив и вычтя 4 в правую часть уравнения:
\[x^2 - 4x + 4 + y^2 = 12 + 4\]

Затем раскроем скобки:
\[(x - 2)^2 + y^2 = 16\]

Теперь мы можем видеть, что уравнение окружности имеет вид:
\[(x - 2)^2 + y^2 = 16\]

Сравнивая это уравнение с общей формой уравнения окружности, мы можем определить, что:
- Центр окружности находится в точке (2, 0), так как (a, b) здесь равны (2, 0).
- Радиус окружности равен 4, так как \(r^2 = 16\) и, следовательно, \(r = 4\).

Итак, ответ на вашу задачу:
Значение координат центра окружности - (2, 0).
Значение радиуса окружности - 4.