Каково значение угла BOK, если угол BOK равен 70 градусам, OE является биссектрисой угла BOK и луч OD является

Владимировна

7

Данная задача имеет отношение к геометрии. Давайте разберемся пошагово в ее решении.

Первоначально, нам дано, что \(\angle BOK\) равен 70 градусам. Рассмотрим утверждение, что луч OD является дополнительным к лучу OE.

По определению дополнительных углов, их сумма равна 180 градусам. Зная это, мы можем составить уравнение:

\(\angle DOE + \angle EOD = 180^\circ\)

Также нам известно, что луч OE является биссектрисой угла BOK. Это означает, что угол DOE делится пополам угол BOK.

Следовательно, \(\angle DOE = \frac{1}{2} \angle BOK\)

Подставим это выражение в уравнение:

\(\frac{1}{2} \angle BOK + \angle EOD = 180^\circ\)

Значение \(\angle BOK\) у нас уже известно и равно 70 градусам, поэтому мы можем подставить эту информацию в уравнение:

\(\frac{1}{2} \cdot 70 + \angle EOD = 180^\circ\)

\(\frac{70}{2} + \angle EOD = 180^\circ\)

\(35 + \angle EOD = 180^\circ\)

Теперь нам нужно найти значение угла \(\angle EOD\). Выразим его из уравнения:

\(\angle EOD = 180^\circ - 35\)

\(\angle EOD = 145^\circ\)

Итак, мы получили, что значение угла \(\angle EOD\) равно 145 градусам. Следовательно, ответ на вопрос задачи, то есть значение угла \(\angle BOK\), равно 70 градусам (вариант ответа б).

Надеюсь, что ответ был понятен. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.