Каково значение ускорения свободного падения на Плутоне, если его масса составляет 1,3*10^22 кг, а радиус равен 1200?

Yaksha

44

Для решения данной задачи нам понадобится знание закона всемирного тяготения и формулы для вычисления ускорения свободного падения.

Ускорение свободного падения (g) — это ускорение, с которым свободно падают все тела в поле тяготения. Оно зависит от массы планеты и её радиуса.

Формула для вычисления ускорения свободного падения:
\[ g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}} \],
где
g - ускорение свободного падения,
G≈6,67430⋅10−11 N⋅m^2/kg^2 - гравитационная постоянная,
M - масса планеты (1,3⋅10^22 кг в данном случае),
R - радиус планеты (1200 км = 1200⋅10^3 м).

Подставляя значения в формулу, получим:
\[ g = \frac{{6,67430⋅10^{-11} \cdot 1,3⋅10^{22}}}{{(1200⋅10^3)^2}} \].

Вычислив данное выражение, получим значение ускорения свободного падения на Плутоне. Покажем пошаговое решение:

\[ g = \frac{{6,67430⋅1,3}}{{(1200)^2}} \cdot \frac{{10^{-11+22}}}{{10^{3\cdot2}}} = \frac{{8,670949⋅10^{11}}}{{1440000}} = 60168080,55 \ м/с^2 \].

Таким образом, значение ускорения свободного падения на Плутоне равно 60168080,55 м/с^2.