Каково значение ускорения ящика, когда рабочий тянет его по полу с помощью веревки, образующей угол альфа (α) равный

Robert

53

Для решения этой задачи, давайте разобьем силы, действующие на ящик, на горизонтальную и вертикальную составляющие.

Горизонтальная составляющая силы натяжения веревки будет противодействовать силе трения и ускорению ящика. Пусть \(F_h\) обозначает горизонтальную составляющую силы натяжения веревки, \(F_t\) - сила трения, \(m\) - масса ящика, и \(a\) - ускорение ящика.

Тогда, поскольку рабочий тянет ящик, сила натяжения веревки равна модулю силы натяжения:
\[F_{h} = 240 H\]

Сила трения определяется коэффициентом трения и нормальной силой, действующей на ящик, которая равна весу ящика. Нормальная сила \(N\) будет равна \(mg\), где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².

Поэтому сила трения \(F_t\) будет равна:
\[F_{t} = \mu N = \mu mg\]

Используя уравнение второго закона Ньютона \(F = ma\), мы можем записать:
\[F_h - F_t = ma\]

Подставляя значения, получим:
\[240 H - 0.35 \cdot 60 кг \cdot 9.8 м/с² = 60 кг \cdot a\]

Вычислив это выражение, найдем значение ускорения \(a\):
\[240 H - 0.35 \cdot 60 кг \cdot 9.8 м/с² = 60 кг \cdot a\]

Решив это уравнение, получим:
\[a = \frac{240 H - 0.35 \cdot 60 кг \cdot 9.8 м/с²}{60 кг}\]

Выполнив необходимые вычисления, получим конечный ответ:
\[a \approx 0.78 м/с²\]

Таким образом, значение ускорения ящика при тяге рабочего по полу с помощью веревки, образующей угол 30 градусов, составляет примерно 0.78 м/с².