Яка сила струму в паралельних провідниках, якщо вони розташовані на відстані 8,7 см один від одного, мають однакову

Moroznyy_Voin

26

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Био-Савара-Лапласа, который позволяет найти силу взаимодействия двух параллельных проводников. Формула для расчета этой силы имеет вид:

\[ F = \frac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot l}}{{2 \cdot \pi \cdot d}} \]

где:
- \(F\) - сила взаимодействия между проводниками,
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная в вакууме (\(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл}\cdot\text{м}/\text{А}\)),
- \(I_1\) и \(I_2\) - силы тока, протекающие по проводникам,
- \(l\) - длина проводников,
- \(d\) - расстояние между проводниками.

В нашем случае, сила тока в обоих проводниках равна и направлена в одну сторону. Поэтому мы можем записать формулу в следующей форме:

\[ F = \frac{{\mu_0 \cdot I^2 \cdot l}}{{2 \cdot \pi \cdot d}} \]

Теперь, подставим значения в данную формулу:

\[
\begin{align*}
F &= \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл}\cdot\text{м}/\text{А} \cdot (2.5 \times 10^{-2} \, \text{А})^2 \cdot 320 \, \text{см}}}{2\pi \cdot 8.7 \, \text{см}} \\
&= \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 6.25 \times 10^{-4} \cdot 320}}{{2 \cdot 8.7}} \, \text{Н}
\end{align*}
\]

Теперь, решим данное выражение:

\[
\begin{align*}
F &= 2 \times 10^{-7} \cdot 6.25 \times 10^{-4} \cdot 320 \times 2.301 \\
&= (2 \times 6.25 \times 320 \times 2.301)\times 10^{-7} \\
&= (4000 \times 2.301)\times 10^{-7} \\
&= 9204 \times 10^{-7} \\
&= 920.4 \times 10^{-6} \\
&= 0.9204 \, \text{Н}
\end{align*}
\]

Поэтому, сила взаимодействия между данными проводниками составляет 0.9204 Н.