Каково значение величины, обозначенной «?», в колебательном контуре, состоящем из катушки с индуктивностью

Шура

9

Для решения данной задачи, давайте вначале воспользуемся известными формулами для измерения периода и частоты колебаний в RLC-контуре:

\[T = \frac{2\pi}{\omega}\]
\[f = \frac{1}{T} = \frac{\omega}{2\pi}\]
\[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \implies \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}\]

Где:
\(T\) - период колебаний,
\(f\) - частота колебаний,
\(\omega\) - угловая частота колебаний,
\(L\) - индуктивность катушки,
\(C\) - емкость конденсатора.

Из условия задачи, мы знаем, что период колебаний равен \(T\), а частота колебаний равна \(v\), поэтому подставляем значения в формулу для угловой частоты:

\[\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi\nu\]

Теперь, когда у нас есть угловая частота \(\omega\), мы можем найти значение величины «?». В колебательном контуре, сила тока \(I\), напряжение \(U\) и заряд \(q\) на конденсаторе связаны следующим образом:

\[I = Im\sin(\omega t)\]
\[U = Um\sin(\omega t + \phi)\]
\[q = qm\sin(\omega t + \phi)\]

Где:
\(Im\) - максимальное значение силы тока в цепи,
\(Um\) - максимальное значение напряжения,
\(qm\) - максимальное значение заряда на конденсаторе,
\(\phi\) - фазовый сдвиг между током и напряжением.

Таким образом, мы видим, что значение «?» в колебательном контуре будет равно \(Im\).

Теперь перейдем к вычислению максимальных значений энергии электрического и магнитного поля.

Энергия электрического поля \(WEm\) в контуре определяется следующей формулой:

\[WEm = \frac{1}{2}C(Um)^2\]

Где:
\(WEm\) - максимальное значение энергии электрического поля.

Энергия магнитного поля \(WBm\) в контуре определяется следующей формулой:

\[WBm = \frac{1}{2}L(Im)^2\]

Где:
\(WBm\) - максимальное значение энергии магнитного поля.

Подставляем известные значения \(Um\) и \(Im\) в соответствующие формулы:

\[WEm = \frac{1}{2}C(Um)^2\]
\[WBm = \frac{1}{2}L(Im)^2\]

Таким образом, чтобы вычислить значения максимальных значений энергии электрического и магнитного поля, вам потребуется знать значения \(Um\) и \(Im\), а затем подставить их в соответствующие формулы.