Каково значение выражения 1 10+29 20? Каково значение выражения 1 4-51 20? Чему равно значение 9 5, умноженное на

Роза

37

Давайте решим эти задачи по очереди.

1. Значение выражения 1/10 + 29/20:

Для начала, проведем преобразование дробей так, чтобы у них был общий знаменатель. Общим знаменателем может быть наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

У дробей 1/10 и 29/20 знаменатели равны 10 и 20 соответственно. Найдем НОК:

10 = 2 * 5,
20 = 2^2 * 5.

Наибольшая степень каждого простого множителя, которая встречается в этих числах, - это 2^2 * 5. Следовательно, НОК равно 20.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

1/10 = (1 * 2)/(10 * 2) = 2/20,
29/20 оставим без изменений.

Теперь сложим дроби:

2/20 + 29/20 = (2 + 29)/20 = 31/20.

Ответ: значение выражения 1/10 + 29/20 равно 31/20.

2. Значение выражения 1/4 - 51/20:

Аналогично предыдущему примеру, найдем общий знаменатель для 1/4 и 51/20.

У дробей 1/4 и 51/20 знаменатели равны 4 и 20 соответственно. Найдем НОК:

4 = 2^2,
20 = 2^2 * 5.

Наибольшая степень каждого простого множителя, которая встречается в этих числах, - это 2^2 * 5. Следовательно, НОК равно 20.

Приведем дроби к общему знаменателю:

1/4 = (1 * 5)/(4 * 5) = 5/20,
51/20 оставим без изменений.

Выполним вычитание:

5/20 - 51/20 = (5 - 51)/20 = -46/20 = -23/10.

Ответ: значение выражения 1/4 - 51/20 равно -23/10.

3. Значение выражения 9/5 * 2/3:

Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели отдельно.

Умножим числители:

9 * 2 = 18.

Умножим знаменатели:

5 * 3 = 15.

Получим:

9/5 * 2/3 = 18/15.

Нам также нужно упростить полученную дробь. Для этого найдем их наибольший общий делитель (НОД):

18 = 2 * 3^2,
15 = 3 * 5.

Наибольшая степень каждого простого множителя, которая встречается в этих числах, - это 3. Следовательно, НОД равен 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД:

18/15 = (3 * 2 * 3)/(3 * 5) = (2 * 3)/5 = 6/5.

Ответ: значение выражения 9/5 * 2/3 равно 6/5.

4. Значение выражения 3/5 ÷ 2/15:

Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби.

Умножим 3/5 на обратную 2/15:

3/5 ÷ 2/15 = 3/5 * 15/2.

Умножим числители:

3 * 15 = 45.

Умножим знаменатели:

5 * 2 = 10.

Получим:

3/5 ÷ 2/15 = 45/10.

Нам также нужно упростить полученную дробь. Для этого найдем их наибольший общий делитель (НОД):

45 = 3^2 * 5,
10 = 2 * 5.

Наибольшая степень каждого простого множителя, которая встречается в этих числах, - это 3 * 5. Следовательно, НОД равен 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД:

45/10 = (3^2 * 5)/(3 * 5) = 3/1 = 3.

Ответ: значение выражения 3/5 ÷ 2/15 равно 3.

5. Значение выражения 4,8 * 0,4/0,6:

Для начала, заметим, что 4,8 можно представить в виде десятичной дроби, как 4.8. Таким образом, у нас есть выражение:

4.8 * 0.4/0.6.

Чтобы умножить и делить десятичные числа, мы можем выполнить обычные операции с десятичными числами.

Перемножим числа:

4.8 * 0.4 = 1.92.

Теперь поделим:

1.92 / 0.6 = 3.2.

Ответ: значение выражения 4,8 * 0,4/0,6 равно 3.2.

Надеюсь, что эти подробные пошаговые решения помогли вам понять, как получить ответы на данные задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!