Каково значение выражения 1 2/5 + 3/8 - 39/40?

Kristina

36

Решение:

Для нахождения значения выражения 1 2/5 + 3/8 - 39/40, нам нужно сложить все числа в числителях, а затем сложить все числа в знаменателях.

Давайте начнем с сложения чисел в числителях: 1 + 2/5 = 7/5. Объяснение: 1 можно представить как дробь 5/5, поскольку 5/5 = 1, а затем добавить 2/5, при этом сохраняя общий знаменатель 5. Таким образом, 1 + 2/5 = 5/5 + 2/5 = (5 + 2)/5 = 7/5.

Затем сложим числа в знаменателях: 8 + 40 = 48.

Теперь, имея числитель 7 и знаменатель 5, мы можем записать первую часть выражения как 7/5.

Затем вычтем 39/40 из этого результата: 7/5 - 39/40.

Для вычитания дробей с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю.

Общим знаменателем для 5 и 40 является 200, так как это наименьшее общее кратное этих чисел.

Теперь приведем оба числа к новому знаменателю:

7/5 = 7/5 * 40/40 = 280/200

39/40 = 39/40 * 5/5 = 195/200

Теперь мы можем записать выражение как 280/200 - 195/200.

Вычитание чисел с одинаковыми знаменателями очень просто. Просто вычитаем числители и сохраняем общий знаменатель:

280/200 - 195/200 = (280 - 195)/200 = 85/200.

Но у нас есть возможность упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

85/200 = (5 × 17)/(10 × 20) = 5/10 = 1/2.

Итак, значение выражения 1 2/5 + 3/8 - 39/40 равно 1/2.

Данное решение было получено путем сложения числителей и знаменателей, приведения дробей к общему знаменателю и выполнения вычитания.