Каково значение выражения 2 умножить на косинус в квадрате альфа минус 4 умножить на синус в квадрате альфа, если

Lyagushka

58

Чтобы найти значение данного выражения, мы можем использовать заданные значения и формулы для косинуса и синуса в квадрате.

Дано значение косинуса в квадрате, a = 2/7. Оно равно отношению катета прилежащего к углу a к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, где угол a является углом между гипотенузой и прилегающим к ней катетом.

Формула для косинуса в квадрате:
\[\cos^2(\alpha) = a\]

Теперь мы можем подставить значение a в выражение и решить его:

\[
\begin{align*}
2\cos^2(\alpha) - 4\sin^2(\alpha) &= 2\left(\frac{2}{7}\right) - 4(1 - \cos^2(\alpha)) \\
&= \frac{4}{7} - 4(1 - \frac{2}{7}) \\
&= \frac{4}{7} - 4 + \frac{8}{7} \\
&= \frac{4}{7} - \frac{28}{7} + \frac{8}{7} \\
&= -\frac{16}{7}
\end{align*}
\]

Таким образом, значение данного выражения равно \(-\frac{16}{7}\).