Каково значение выражения |2x-5|+6x, если

Zolotaya_Pyl

60

Давайте решим задачу по шагам.

Задача: Найти значение выражения |2x-5|+6x.

Шаг 1: Разберемся с модулем.
Выражение |2x-5| означает, что мы должны взять абсолютное значение выражения 2x-5. Абсолютное значение числа представляет собой расстояние от этого числа до нуля на числовой оси.

Если 2x-5 положительное число, то абсолютное значение оставляет его без изменения.
Если 2x-5 отрицательное число, то абсолютное значение меняет его знак на положительный.

Шаг 2: Применяем абсолютное значение.
В нашем случае, значение выражения 2x-5 может быть положительным или отрицательным в зависимости от значения переменной x.

Если 2x-5 >= 0, то значение выражения |2x-5| равно 2x-5.
Если 2x-5 < 0, то значение выражения |2x-5| равно -(2x-5), то есть меняем знак выражения и получаем -(2x-5).

Шаг 3: Упрощаем выражение.
Теперь можно переписать наше исходное выражение:

|2x-5| + 6x = (2x-5) + 6x, если 2x-5 >= 0
|2x-5| + 6x = -(2x-5) + 6x, если 2x-5 < 0

Шаг 4: Продолжаем упрощение.
Если выполнено условие 2x-5 >= 0, то мы можем просто сложить 2x-5 и 6x:

(2x-5) + 6x = 8x - 5

Если же выполнено условие 2x-5 < 0, то можем учесть изменение знака при альтернативном раскрытии модуля:

-(2x-5) + 6x = -2x + 5 + 6x = 4x + 5

Шаг 5: Ответ.
Итак, мы получили два возможных значения выражения в зависимости от значения переменной x:

Если 2x-5 >= 0, то значение выражения |2x-5| + 6x равно 8x - 5.
Если 2x-5 < 0, то значение выражения |2x-5| + 6x равно 4x + 5.

Надеюсь, что этот пошаговый разбор помог Вам понять, как найти значение данного выражения. Если у Вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!