Какая скорость должна быть у автобуса, чтобы он проехал оставшуюся часть пути и прибыл в Углич в час дня, если автобус
Какая скорость должна быть у автобуса, чтобы он проехал оставшуюся часть пути и прибыл в Углич в час дня, если автобус выехал в 8 часов утра и уже проехал 3/4 всего расстояния со скоростью 60 км/ч?
Смешанная_Салат 54
Давайте решим задачу. Мы знаем, что автобус проехал 3/4 всего расстояния до Углича и у него осталась оставшаяся часть пути, чтобы прибыть в Углич. Чтобы найти скорость, с которой должен двигаться автобус, нам нужно знать оставшееся расстояние и время, за которое он должен его преодолеть.Если автобус проехал 3/4 пути, значит ему осталось преодолеть 1/4 пути. Предположим, что оставшееся расстояние равно D километрам. Тогда 1/4 пути равно D/4 километрам.
Мы знаем, что средняя скорость автобуса составляет 60 км/ч. Используем формулу скорость = расстояние / время, чтобы найти время, за которое автобус прошел 3/4 пути:
\[60 = \frac{{3D}}{4} / T\]
где T - время, за которое автобус проехал 3/4 пути.
Теперь нам нужно найти оставшееся время, чтобы автобус прибыл в Углич в 12 часов. Для этого вычтем время, потраченное на преодоление 3/4 пути, из общего времени пути:
\[12 - 8 = 4\] часа.
Теперь мы можем записать и решить уравнение:
\[60 = \frac{{3D}}{4} / T\]
Так как нам нужно найти скорость, мы изолируем T следующим образом:
\[T = \frac{{3D}}{4 \cdot 60}\]
Подставим значение T в уравнение:
\[4 = \frac{{3D}}{4 \cdot 60}\]
Упростим выражение:
\[240 = 3D\]
Теперь найдем значение D, разделив обе стороны уравнения на 3:
\[80 = D\]
Таким образом, оставшееся расстояние до Углича равно 80 км.
Теперь, чтобы найти скорость, заменим значение D в уравнении для T:
\[T = \frac{{3 \cdot 80}}{4 \cdot 60}\]
Упростим выражение:
\[T = \frac{{240}}{240}\]
Теперь найдем значение T:
\[T = 1\] час.
Таким образом, скорость, с которой должен двигаться автобус для того, чтобы проехать оставшуюся часть пути и прибыть в Углич в 12 часов, равна 60 км/ч.