Каково значение выражения: 3x−1−y−13x−1+y−1, при условии, что yx=4−1. Ответ (с минусом в числителе): 3x−1−y−13x−1+y−1

  • 26
Каково значение выражения: 3x−1−y−13x−1+y−1, при условии, что yx=4−1. Ответ (с минусом в числителе): 3x−1−y−13x−1+y−1.
Савелий
21
Давайте разберемся с данным выражением пошагово. У нас есть значение y в терминах x, а именно y=4x. Заменим y в исходном выражении:

3x113x1+4x1

Далее, заметим, что в рамках отрицателей можем поменять знак:

3x113x1+14x

Теперь у нас есть две дроби с общими знаменателями. Для удобства, объединим их в одну дробь:

3x1(3x1+14x)13x1+14x

Раскроем скобки в числителе:

9x2+34x113x1+14x

Упростим числитель:

9x2+34x113x1+14x

Теперь можем выразить каждую дробь в отдельности и объединить их:

9x2+34x13x14x

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю, который в данном случае будет 4x:

94+3x144x

Упростим числитель:

27x4x

Итак, значение выражения 3x1y1 при условии yx=41 равно:

27x4x