Каково значение выражения -4+(13/15+2/5):6 1/3-1/10? Было бы хорошо, если вы бы сфотографировали результат и описали

Татьяна

50

Конечно! Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

1. Начнем с выражения в скобках: \(13/15+2/5\). Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем может быть наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. В данном случае, знаменатели равны 15 и 5, а их НОК равен 15. Давайте приведем дроби к общему знаменателю:

\[13/15 = \frac{13}{15} \times \frac{1}{1} = \frac{13}{15}\]
\[2/5 = \frac{2}{5} \times \frac{3}{3} = \frac{6}{15}\]

Теперь мы можем сложить дроби:

\[\frac{13}{15} + \frac{6}{15} = \frac{19}{15}\]

2. Теперь рассмотрим выражение \(6\frac{1}{3}\). Эта смешанная дробь можно представить в виде обыкновенной дроби:

\[6\frac{1}{3} = 6 + \frac{1}{3} = \frac{6 \times 3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{18}{3} + \frac{1}{3} = \frac{19}{3}\]

3. Теперь, если мы вычитаем дроби, мы должны убедиться, что у них есть общий знаменатель, поэтому приведем дробь \(\frac{1}{10}\) к знаменателю 3 следующим образом:

\[\frac{1}{10} = \frac{1}{10} \times \frac{3}{3} = \frac{3}{30}\]

4. Теперь вычитаем дроби:

\[\frac{19}{3} - \frac{3}{30} = \frac{19}{3} - \frac{1}{10} = \frac{19 \times 10}{3 \times 10} - \frac{1}{10} = \frac{190}{30} - \frac{1}{10} = \frac{190}{30} - \frac{3}{30} = \frac{187}{30}\]

5. Наконец, вычисляем итоговое значение представленного выражения:

\[-4 + \left(\frac{19}{15} : \frac{187}{30}\right) = -4 + \left(\frac{19}{15} \times \frac{30}{187}\right) = -4 + \frac{19 \times 30}{15 \times 187} = -4 + \frac{570}{2805} = -4 + \frac{114}{561} = \frac{-4 \times 561}{561} + \frac{114}{561} = \frac{-2244}{561} + \frac{114}{561} = \frac{-2244 + 114}{561} = \frac{-2130}{561}\]

Таким образом, значение данного выражения равно \(\frac{-2130}{561}\) или приблизительно -3.797.