Каково значение выражения |-6x + 63| - 63x

Смешарик

31

Давайте решим данное выражение шаг за шагом, чтобы было понятно каждое действие.

Выражение, которое нам нужно рассмотреть, выглядит следующим образом: |-6x + 63| - 63x

1. Первым шагом давайте рассмотрим выражение внутри модуля, то есть -6x + 63.

2. Теперь, чтобы получить абсолютное значение этого выражения (значение без знака), мы можем проанализировать два случая:

a) Если -6x + 63 ≥ 0, то модуль необходимо игнорировать и можно оставить выражение без изменений: -6x + 63.

b) Если -6x + 63 < 0, то мы должны изменить знак выражения внутри модуля, чтобы получить положительное значение. Это можно сделать, поменяв знак "-6x + 63" на
"-( -6x + 63)", что приведет нас к виду: 6x - 63.

3. Теперь, когда мы учли оба возможных случая, давайте приступим к вычислению значения выражения.

a) Если -6x + 63 ≥ 0, то |-6x + 63| равно -6x + 63. Подставим это обратно в наше исходное выражение и получим: -6x + 63 - 63x.

b) Если -6x + 63 < 0, то |-6x + 63| равно 6x - 63. Подставим это обратно в наше исходное выражение и получим: 6x - 63 - 63x.

4. Продолжим упрощать полученные выражения:

a) В первом случае -6x + 63 - 63x, объединяем похожие члены и получаем: -69x + 63.

b) Во втором случае 6x - 63 - 63x, также объединяем похожие члены и получаем: -57x - 63.

Таким образом, значение выражения |-6x + 63| - 63x зависит от значений \(x\) и может принимать два различных варианта:

a) Если -6x + 63 ≥ 0, то значение выражения равно -69x + 63.

b) Если -6x + 63 < 0, то значение выражения равно -57x - 63.

Решение было получено с учетом различных возможных значений выражения внутри модуля и представлено в зависимости от этих значений.