Каково значение выражения, cos^2 a + 4 * sin^2 a, если sin^2 а = 0.3?

Yantar

5

Давайте решим задачу по шагам для понимания результата. У нас дано выражение \( \cos^2 a + 4 \cdot \sin^2 a \), а также известно, что \( \sin^2 a = 0.3 \).

Шаг 1: Замена значения \(\sin^2 a\) в исходном выражении:
Подставим вместо \(\sin^2 a\) значение 0.3:
\( \cos^2 a + 4 \cdot 0.3 \)

Шаг 2: Вычисление \(\cos^2 a\):
Для вычисления \(\cos^2 a\) нам понадобится знать значение \(\sin^2 a + \cos^2 a\), которое равно 1.
Из этого можно выразить \(\cos^2 a = 1 - \sin^2 a\).
Подставим значение \(\sin^2 a = 0.3\) в это выражение:
\( \cos^2 a = 1 - 0.3 = 0.7 \)

Шаг 3: Подставка вычисленных значений в исходное выражение:
Теперь заменим \(\cos^2 a\) в исходном выражении на его найденное значение (0.7):
\( 0.7 + 4 \cdot 0.3 \)

Шаг 4: Вычисление ответа:
Упростим это выражение:
\( 0.7 + 1.2 = 1.9 \)

Ответ: Значение выражения \( \cos^2 a + 4 \cdot \sin^2 a \), когда \( \sin^2 a = 0.3 \), равно 1.9.