В12-этажном здании есть элеватор. На первом этаже проживает всего 2 жителя, и с каждым этажем количество жильцов

Sladkaya_Vishnya

42

Для решения данной задачи, нам необходимо проанализировать количество жильцов на каждом этаже и определить, на каком этаже их наибольшее количество.

На первом этаже проживает 2 жителя.
На втором этаже: $2\times 2=4$ жителя.
На третьем этаже: $2\times 2\times 2=8$ жителей.
И так далее, на каждом последующем этаже количество жильцов удваивается.

Мы можем заметить, что количество жильцов на каждом этаже можно выразить с помощью степени числа 2. Например, на n-ом этаже количество жильцов будет равно $2^n$.

Теперь нам необходимо определить, на каком этаже количество жильцов будет наибольшим. Для этого можно посчитать количество жильцов на каждом этаже до 12 и выбрать этаж с наибольшим количеством.

На первом этаже жильцов: $2^1=2$.
На втором этаже: $2^2=4$.
На третьем этаже: $2^3=8$.
На четвертом этаже: $2^4=16$.
На пятом этаже: $2^5=32$.
На шестом этаже: $2^6=64$.
На седьмом этаже: $2^7=128$.
На восьмом этаже: $2^8=256$.
На десятом этаже: $2^{10}=1024$.
На двенадцатом этаже: $2^{12}=4096$.

Из расчетов видно, что на двенадцатом этаже проживает наибольшее количество жильцов, а именно 4096 человек. Следовательно, кнопка двенадцатого этажа будет нажиматься чаще остальных.

Таким образом, в данном здании кнопка с номером 12 будет нажиматься чаще всех остальных кнопок.