В12-этажном здании есть элеватор. На первом этаже проживает всего 2 жителя, и с каждым этажем количество жильцов

Sladkaya_Vishnya

42

Для решения данной задачи, нам необходимо проанализировать количество жильцов на каждом этаже и определить, на каком этаже их наибольшее количество.

На первом этаже проживает 2 жителя.
На втором этаже: \(2 \times 2 = 4\) жителя.
На третьем этаже: \(2 \times 2 \times 2 = 8\) жителей.
И так далее, на каждом последующем этаже количество жильцов удваивается.

Мы можем заметить, что количество жильцов на каждом этаже можно выразить с помощью степени числа 2. Например, на n-ом этаже количество жильцов будет равно \(2^n\).

Теперь нам необходимо определить, на каком этаже количество жильцов будет наибольшим. Для этого можно посчитать количество жильцов на каждом этаже до 12 и выбрать этаж с наибольшим количеством.

На первом этаже жильцов: \(2^1 = 2\).
На втором этаже: \(2^2 = 4\).
На третьем этаже: \(2^3 = 8\).
На четвертом этаже: \(2^4 = 16\).
На пятом этаже: \(2^5 = 32\).
На шестом этаже: \(2^6 = 64\).
На седьмом этаже: \(2^7 = 128\).
На восьмом этаже: \(2^8 = 256\).
На десятом этаже: \(2^{10} = 1024\).
На двенадцатом этаже: \(2^{12} = 4096\).

Из расчетов видно, что на двенадцатом этаже проживает наибольшее количество жильцов, а именно 4096 человек. Следовательно, кнопка двенадцатого этажа будет нажиматься чаще остальных.

Таким образом, в данном здании кнопка с номером 12 будет нажиматься чаще всех остальных кнопок.