Каково значение выражения f(-1/4)-f(-4), если функция y=f(x) является нечетной и для x> 0 задается формулой

Синица_6669

51

Для решения данной задачи, мы должны использовать предоставленную формулу функции f(x) и вычислить значение выражения f(-1/4) - f(-4). Давайте по шагам решим данную задачу:

Шаг 1: Найдем значение f(-1/4)
Для этого подставим x = -1/4 в формулу функции f(x):
f(-1/4) = (-1/4)^2 - 1/(-1/4)
= 1/16 - (-4)
= 1/16 + 4
= 4 + 1/16
= 64/16 + 1/16
= (64 + 1)/16
= 65/16

Шаг 2: Найдем значение f(-4)
Точно также, подставим x = -4 в формулу функции f(x):
f(-4) = (-4)^2 - 1/(-4)
= 16 - (-1/4)
= 16 + 1/4
= 64/4 + 1/4
= (64 + 1)/4
= 65/4

Шаг 3: Вычислим значение выражения f(-1/4) - f(-4)
Для этого вычтем значение f(-4) из значения f(-1/4):
f(-1/4) - f(-4) = (65/16) - (65/4)
= (65/16) - (65/4) * (4/4)
= (65/16) - (260/16)
= (65 - 260)/16
= -195/16

Ответ: Значение выражения f(-1/4) - f(-4) равно -195/16.

Вычисляя данные значения шаг за шагом, мы получили ответ -195/16.