The testing was conducted among elementary school students. The total number of answer sheets is more than 300

Евгения_169

15

Давайте решим данную задачу по шагам, чтобы все было максимально понятным для школьника.

Шаг 1: Пусть число всех ответов равно \(x\).

Шаг 2: Согласно условию, общее число ответов больше 300 и меньше 400, поэтому у нас есть неравенство \(300 < x < 400\).

Шаг 3: Далее, по условию задачи, если мы рассмотрим число ответов с точки зрения десятков или десятков и дюжин, мы получим целое число десятков и целое число дюжин. Это говорит о том, что общее число ответов должно быть кратно и 10, и 12.

Шаг 4: Теперь рассмотрим другие условия задачи. Пусть число первоклассников будет равно \(a\), второклассников - \(b\), третьеклассников - \(c\), и четвероклассников - \(d\).

Шаг 5: Из условия задачи: "10 больше второклассников, чем первоклассников", мы можем записать уравнение: \(b = a + 10\).

Шаг 6: Далее, условие гласит: "на 10 меньше второклассников, чем третьеклассников", поэтому у нас есть уравнение: \(b = c - 10\).

Шаг 7: И, наконец, "10 больше четвероклассников, чем третьеклассников": \(d = c + 10\).

Шаг 8: Теперь, используя эти уравнения, мы можем преобразовать задачу в алгебраическую форму и найти значения переменных.

Шаг 9: Подставим значение \(b\) из второго уравнения в первое уравнение: \(a + 10 = c - 10\).

Шаг 10: Мы также можем подставить значение \(d\) из третьего уравнения во второе уравнение: \(c + 10 = c - 10\).

Шаг 11: Вычитая первое уравнение из второго, мы получаем: \(-20 = -20\).

Шаг 12: Таким образом, уравнения не дали нам новую информацию о значениях переменных.

Шаг 13: В данном случае, мы можем предположить, что у нас есть как минимум одно решение, удовлетворяющее всем условиям задачи.

Шаг 14: Чтобы ответить на вопрос задачи, нам нужно найти число четвероклассников (переменная \(d\)). Значение \(c\) равно количеству третьеклассников. По условию, число четвероклассников должно быть на 10 больше числа третьеклассников, поэтому мы можем записать: \(d = c + 10\).

Шаг 15: Теперь мы можем выбрать значение \(c\) (количество третьеклассников) и рассчитать значение \(d\) (количество четвероклассников). Но перед этим давайте найдем значение \(b\) (количество второклассников), используя одно из предыдущих уравнений.

Шаг 16: Пусть \(c = 50\) (некоторое значение, удовлетворяющее условию). Тогда \(b = c - 10 = 50 - 10 = 40\).

Шаг 17: Затем найдем \(a\) (количество первоклассников) с использованием уравнения \(b = a + 10\): \(a = b - 10 = 40 - 10 = 30\).

Шаг 18: Наконец, найдем \(d\) (количество четвероклассников) с использованием уравнения \(d = c + 10\): \(d = 50 + 10 = 60\).

Шаг 19: Ответ на задачу: число четвероклассников равно 60.

Итак, исходя из условий задачи и предположений, мы получили ответ, который удовлетворяет всему тексту задания.