Каково значение выражения sin^2 23° + cos^2 23° − sin^2?

Artemovna

17

Для начала, давайте разберемся с тем, что означают выражения \(\sin^2 23^\circ\) и \(\cos^2 23^\circ\).

Выражение \(\sin^2 23^\circ\) означает квадрат синуса угла 23 градуса, а выражение \(\cos^2 23^\circ\) означает квадрат косинуса угла 23 градуса.

Синус и косинус - это функции, связанные с геометрическим определением угла. В данном случае мы рассматриваем угол 23 градуса.

Теперь посмотрим на значение каждого из этих выражений по отдельности.

\(\sin^2 23^\circ\) означает \((\sin 23^\circ)^2\), что равно \((0,390731^{...})^2 \approx 0,15299\) (мы оставим число с некоторым количеством значащих цифр).

Аналогично, \(\cos^2 23^\circ\) означает \((\cos 23^\circ)^2\), что равно \((0,920504^{...})^2 \approx 0,84623\) (опять же, округлим число).

Теперь, чтобы решить данное выражение \(\sin^2 23^\circ + \cos^2 23^\circ - \sin^2\), мы должны вычесть из суммы \(\sin^2 23^\circ + \cos^2 23^\circ\) значение \(\sin^2\).

Заметим, что последнее выражение \(\sin^2\) не содержит определенного угла, поэтому для нашего решения нам необходимо добавить информацию о значении угла.

Предположим, что нам дано значение угла \(\alpha\), тогда \(\sin^2\) означает \((\sin \alpha)^2\). В данной задаче у нас это значение равно \((\sin 23^\circ)^2\).

Имея эту информацию, мы можем окончательно решить данный вопрос. Значение выражения \(\sin^2 23^\circ + \cos^2 23^\circ - \sin^2\) равно:

\((\sin 23^\circ)^2 + (\cos 23^\circ)^2 - (\sin 23^\circ)^2\),

подставим числовые значения:

\(0,15299 + 0,84623 - 0,15299\).

Выполняя арифметические операции, мы получаем:

\(0,84623\).

Таким образом, значение данного выражения равно 0,84623 (или округленно до 5 знаков после запятой).