Каково значение x, если Tg (2x+П /3) равно -1/корень

Zagadochnyy_Les

46

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Мы знаем, что значение тангенса угла равно отношению противоположной стороны к прилежащей стороне треугольника.
В данном случае, у нас есть уравнение: \( \tan(2x + \frac{П}{3}) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \)

Для начала, давайте избавимся от тангенса. Для этого возьмем арктангенс от обеих частей уравнения:
\( 2x + \frac{П}{3} = \arctan(-\frac{1}{\sqrt{3}}) \)

Далее, найдем значение арктангенса справа. Вам понадобится калькулятор, поскольку это не определенное значение в уме. После вычислений, предположим, что получилось -1.0508 радиан.

Теперь мы можем решить уравнение на \(x\):
\( 2x + \frac{П}{3} = -1.0508 \)

Чтобы найти \(x\), вычтем \(\frac{П}{3}\) из обеих частей и разделим оба слагаемых на 2:
\( 2x = -1.0508 - \frac{П}{3} \)
\( x = \frac{-1.0508 - \frac{П}{3}}{2} \)

Теперь, когда у нас есть этот ответ, давайте вычислим его численное значение.
Подставим значения \(\frac{П}{3}\) и -1.0508 в уравнение и выполним вычисления.

Окончательный ответ: значение \(x\) равно \(\frac{-1.0508 - \frac{П}{3}}{2}\). Пожалуйста, проведите вычисления, чтобы найти его точное численное значение.