Каково значение x в уравнении (13/67+6/67)-x=9/67?

Сузи

65

Давайте посмотрим на задачу более подробно и разделим её на шаги для решения.

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю
Мы видим, что все тройки дробей имеют одинаковый знаменатель, равный 67. Так что нам необходимо привести 9/67 к тому же знаменателю.

Шаг 2: Решение уравнения
Теперь мы можем записать наше уравнение с приведенными дробями:
\(\frac{{13}}{{67}} + \frac{{6}}{{67}} - x = \frac{{9}}{{67}}\)

Шаг 3: Сложение дробей
Мы можем сложить первые две дроби, так как их знаменатель уже совпадает:
\(\frac{{19}}{{67}} - x = \frac{{9}}{{67}}\)

Шаг 4: Избавление от дроби
Чтобы избавиться от знаменателя, мы можем умножить обе части уравнения на 67. При умножении левой стороны уравнения мы получим:
67 * \(\frac{{19}}{{67}} - x\) = 67 * \(\frac{{9}}{{67}}\)

67 сокращается с 67 в каждой дроби:
\(19 - 67x = 9\)

Шаг 5: Решение линейного уравнения
Теперь мы можем решить это простое линейное уравнение:
19 - 67x = 9

Вычитаем 19 с обеих сторон:
-67x = 9 - 19

Простое вычитание:
-67x = -10

Теперь делим обе стороны на -67, чтобы получить x в одиночку:
\(x = \frac{{-10}}{{-67}}\)

Шаг 6: Упрощение дроби
Мы можем сократить -10 и -67 на -1, чтобы упростить дробь:
\(x = \frac{{10}}{{67}}\)

Ответ: значение x в уравнении \(\frac{{13}}{{67}} + \frac{{6}}{{67}} - x = \frac{{9}}{{67}}\) равно \(\frac{{10}}{{67}}\).