Каковы будут время полета и горизонтальное расстояние, на которое улетит камень, брошенный со скалы высотой 45

Chaynyy_Drakon

55

Для решения этой задачи нам необходимо использовать уравнения движения тела, брошенного вертикально вверх или вниз.

Шаг 1: Найдем время полета камня. Мы можем воспользоваться уравнением движения:

\[ h = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

где:
\( h = 45 \, \text{м} \) (высота скалы),
\( v_0 = 10 \, \text{м/c} \) (начальная скорость броска),
\( a = 10 \, \text{м/c}^2 \) (ускорение свободного падения),
\( t \) - время полета.

Подставим известные значения и найдем время полета:

\[ 45 = 10t + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \]

\[ 45 = 10t + 5t^2 \]

\[ 5t^2 + 10t - 45 = 0 \]

\[ t^2 + 2t - 9 = 0 \]

\[ (t + 3)(t - 3) = 0 \]

Отсюда получаем два корня: \( t_1 = -3 \) (отрицательное время не имеет физического смысла) и \( t_2 = 3 \).

Итак, время полета камня составляет 3 секунды.

Шаг 2: Найдем горизонтальное расстояние, на которое улетит камень. Для этого используем формулу:

\[ d = v_0 \cdot t \]

где \( d \) - горизонтальное расстояние.

Подставим значения: \( d = 10 \cdot 3 = 30 \, \text{м} \).

Итак, камень улетит на горизонтальное расстояние в 30 метров от основания скалы.