Каковы были начальная скорость и направление движения состава из восьми вагонов до столкновения с вагоном, который
Каковы были начальная скорость и направление движения состава из восьми вагонов до столкновения с вагоном, который спустился со сортировочной горки?
Skolzkiy_Baron 24
Хорошо, давайте решим эту задачу. Чтобы найти начальную скорость состава из восьми вагонов, нам нужно использовать закон сохранения импульса.Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов двух систем тел перед столкновением и после него должна быть одинаковой. Импульс вычисляется как произведение массы на скорость.
Из условия задачи у нас есть два состава: состав из восьми вагонов и отдельный вагон, который спустился со сортировочной горки. Пусть масса состава из восьми вагонов составляет
Для начального состава имеем:
Импульс состава до столкновения:
Для вагона, спускающегося со сортировочной горки, имеем:
Импульс вагона спустящегося со сортировочной горки:
После столкновения движение складывается вместе, поэтому суммарный импульс должен быть равен нулю (поскольку мы предполагаем, что нет внешних сил, влияющих на систему). Это дает нам уравнение:
Подставляя значения, получим:
Теперь мы знаем, что масса состава из восьми вагонов равна восьми массам вагона, то есть
Упрощая это уравнение, мы получаем:
Теперь мы можем найти начальную скорость состава из восьми вагонов, выражая ее через скорость вагона:
Здесь отрицательный знак означает, что направление начальной скорости состава противоположно направлению скорости вагона, спускающегося со сортировочной горки.
Таким образом, начальная скорость состава из восьми вагонов равна