Каковы давление р, концентрация n и плотность ρ смеси газов в сосуде объемом V=0,01 3 м³, содержащей смесь газов

Лев

21

Чтобы найти давление \(p\), концентрацию \(n\) и плотность \(\rho\) смеси газов в данном сосуде, мы можем использовать идеальный газовый закон и связанные с ним формулы. Позвольте мне разложить решение на шаги:

Шаг 1: Найдите количество вещества каждого газа.
Количество вещества \(n_1\) гелия можно найти, используя формулу:

\[n_1 = \frac{{m_1}}{{M_1}}\]

Где \(m_1\) - масса гелия, а \(M_1\) - молярная масса гелия. Молярная масса гелия равна 4 г/моль.

Аналогично, количество вещества \(n_2\) азота можно найти по формуле:

\[n_2 = \frac{{m_2}}{{M_2}}\]

Где \(m_2\) - масса азота, а \(M_2\) - молярная масса азота. Молярная масса азота равна 28 г/моль.

Шаг 2: Найдите общее количество вещества \(n\) смеси газов.
Общее количество вещества смеси газов равно сумме количеств вещества каждого газа:

\[n = n_1 + n_2\]

Шаг 3: Найдите давление \(p\) смеси газов.
Используя идеальный газовый закон \(PV = nRT\), мы можем решить его относительно давления \(p\):

\[p = \frac{{nRT}}{{V}}\]

Где \(R\) - универсальная газовая постоянная (значение около \(8.31 \, м^3 \cdot Па \cdot K^{-1} \cdot моль^{-1}\)), а \(T\) - температура в Кельвинах.

Шаг 4: Найдите плотность \(\rho\) смеси газов.
Плотность смеси газов можно найти, используя формулу:

\[\rho = \frac{{m_1 + m_2}}{{V}}\]

Где \(m_1\) и \(m_2\) - массы гелия и азота соответственно, а \(V\) - объем сосуда.

Теперь, применяя эти шаги к данным, которые вы предоставили (гелий с массой 33 г, азот с массой 30 г, и температура 700 К), мы можем найти ответ:

Шаг 1: Найдите количество вещества каждого газа:
\(n_1 = \frac{{33 \, г}}{{4 \, г/моль}} = 8.25 \, моль\) (гелий)
\(n_2 = \frac{{30 \, г}}{{28 \, г/моль}} = 1.07 \, моль\) (азот)

Шаг 2: Найдите общее количество вещества смеси газов:
\(n = n_1 + n_2 = 8.25 \, моль + 1.07 \, моль = 9.32 \, моль\)

Шаг 3: Найдите давление смеси газов:
\(p = \frac{{nRT}}{{V}} = \frac{{9.32 \, моль \cdot 8.31 \, м^3 \cdot Па \cdot K^{-1} \cdot моль^{-1} \cdot 700 \, К}}{{0.01 \, м^3}} = 61183 \, Па\)

Шаг 4: Найдите плотность смеси газов:
\(\rho = \frac{{m_1 + m_2}}{{V}} = \frac{{33 \, г + 30 \, г}}{{0.01 \, м^3}} = 6300 \, кг/м^3\)

Таким образом, давление \(p\) смеси газов составляет 61183 Па, концентрация \(n\) равна 9.32 моль, а плотность \(\rho\) равна 6300 кг/м³.