Визначте абсолютне збільшення довжини сталевої дротини, яка має довжину 3 метри і площу перерізу 1 мм², коли на

Krokodil

31

Щоб знайти абсолютне збільшення довжини сталевої дротини, нам потрібно використати формулу залежності деформації від розтягуючої сили, площі перерізу та модуля Юнга:
\[
\Delta L = \frac{F \cdot L}{A \cdot E}
\]
де
\(\Delta L\) - збільшення довжини,
\(F\) - розтягуюча сила,
\(L\) - початкова довжина,
\(A\) - площа перерізу,
\(E\) - модуль Юнга.

Підставимо відповідні значення:
\(F = 210 \, \text{Н}\),
\(L = 3 \, \text{м}\),
\(A = 1 \, \text{мм}^2 = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\),
\(E = 210 \times 10^9 \, \text{Па}\) (1 ГПа = \(10^9\) Па).

Розрахуємо збільшення довжини:
\[
\Delta L = \frac{210 \, \text{Н} \cdot 3 \, \text{м}}{1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \cdot 210 \times 10^9 \, \text{Па}}
\]

Скористаємося правилами обчислення:
\[
\Delta L = \frac{630 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{210 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2 \cdot 10^{9} \, \text{Па}}
\]

Спростимо вирази:
\[
\Delta L = \frac{630 \cdot 10^{-3}}{210 \cdot 10^{3}}
\]

Далі зробимо обчислення:
\[
\Delta L = \frac{0.63}{210} = 0.003 \, \text{мм}
\]

Тому, абсолютне збільшення довжини сталевої дротини дорівнює 0.003 мм.