Визначте абсолютне збільшення довжини сталевої дротини, яка має довжину 3 метри і площу перерізу 1 мм², коли на

  • 26
Визначте абсолютне збільшення довжини сталевої дротини, яка має довжину 3 метри і площу перерізу 1 мм², коли на неї діє розтягуюча сила 210 Н. Візьміть модуль Юнга рівним 210 ГПа. Відповідь подайте у міліметрах.
Krokodil
31
Щоб знайти абсолютне збільшення довжини сталевої дротини, нам потрібно використати формулу залежності деформації від розтягуючої сили, площі перерізу та модуля Юнга:
ΔL=FLAE
де
ΔL - збільшення довжини,
F - розтягуюча сила,
L - початкова довжина,
A - площа перерізу,
E - модуль Юнга.

Підставимо відповідні значення:
F=210Н,
L=3м,
A=1мм2=1×106м2,
E=210×109Па (1 ГПа = 109 Па).

Розрахуємо збільшення довжини:
ΔL=210Н3м1×106м2210×109Па

Скористаємося правилами обчислення:
ΔL=630Нм210106м2109Па

Спростимо вирази:
ΔL=630103210103

Далі зробимо обчислення:
ΔL=0.63210=0.003мм

Тому, абсолютне збільшення довжини сталевої дротини дорівнює 0.003 мм.