Каковы длина и ширина комнаты на плане, если ее форма - прямоугольник, и размеры на плане составляют 5 см и

Летучий_Волк

10

Чтобы определить длину и ширину комнаты на плане, когда известны размеры на плане, нужно воспользоваться пропорцией.

Пропорция - это равенство двух отношений. В данной задаче отношение длины комнаты на плане к реальной длине комнаты равно отношению ширины комнаты на плане к реальной ширине комнаты.

Итак, у нас есть следующие данные:

Размеры комнаты на плане: 5 см (длина) и 3 см (ширина).

Мы не знаем реальные размеры комнаты, поэтому пусть длина комнаты на самом деле равна \(x\) см, а ширина комнаты равна \(y\) см.

Теперь мы можем составить пропорцию:

\(\frac{x}{5} = \frac{y}{3}\)

Чтобы найти значения \(x\) и \(y\), умножим каждое соотношение на 5 и 3 соответственно:

\(3x = 5y\)

Теперь мы можем решить эту уравнение относительно \(x\) или \(y\).

Давайте решим его относительно \(y\):

\(3x = 5y\)

Разделим обе стороны на 5:

\(\frac{3x}{5} = y\)

Таким образом, мы можем сказать, что ширина комнаты на самом деле равна \(\frac{3x}{5}\) см.

Теперь, чтобы найти длину комнаты, мы можем подставить значение \(y\) в одно из начальных соотношений.

Давайте подставим в первое соотношение:

\(\frac{x}{5} = \frac{\frac{3x}{5}}{3}\)

Упростим выражение:

\(\frac{5x}{5} = \frac{3x}{15}\)

Выразим \(x\) относительно этого уравнения:

\(\frac{5x}{5} = \frac{3x}{15}\)

Умножим обе стороны на 15:

\(15 * \frac{5x}{5} = 3x\)

Отсюда можно увидеть, что \(x = 15\) см.

Таким образом, наш ответ: длина комнаты составляет 15 см, а ширина комнаты составляет \(\frac{3 * 15}{5} = 9\) см.