Каковы длина и ширина прямоугольного участка земли, если его длина на 60 м больше ширины? Чему равна площадь этого

Ledyanoy_Ogon

64

Давайте начнем с того, что длина прямоугольного участка земли на 60 м больше его ширины. Пусть ширина участка составляет x метров. Тогда его длина будет равна (x + 60) метров.

Для определения площади прямоугольника нам нужно умножить его длину на ширину. Таким образом, площадь S участка равна произведению длины на ширину:
\[S = (x + 60) \cdot x\]

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значения x и S. Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[S = x^2 + 60x\]

По условию задачи нам необходимо найти площадь участка в гектарах. Чтобы перевести площадь из квадратных метров в гектары, нужно разделить результат на 10000 (поскольку 1 гектар равен 10000 квадратным метрам).

Теперь, чтобы найти периметр участка, мы должны сложить все его стороны. В прямоугольнике каждая пара сторон имеет одинаковую длину, поэтому периметр P равен удвоенной сумме длины и ширины:
\[P = 2(x + 60) + 2x = 4x + 120\]

Таким образом, чтобы решить задачу, нам нужно найти значения x, S и P.

Для этого давайте начнем с уравнения площади:
\[S = x^2 + 60x\]

Но у нас есть дополнительное условие - площадь должна быть выражена в гектарах. Поэтому, чтобы найти площадь в гектарах, нужно делить полученное значение на 10000:
\[S_{\text{га}} = \frac{x^2 + 60x}{10000}\]

Теперь найдем периметр:
\[P = 4x + 120\]

Итак, задача состоит в том, чтобы найти значения x, \(S_{\text{га}}\) и P.

Пожалуйста, прокомментируйте, если есть какие-либо дополнительные вопросы или если что-то не ясно.