Каковы длины остальных сторон треугольника, подобного треугольнику с длинами сторон 2 дм, 3 дм и 4 дм, если его меньшая

Anton

40

1 дм?

Чтобы решить эту задачу, нужно знать, что подобные треугольники имеют пропорциональные стороны. Это означает, что отношение длин сторон одного треугольника к длинам сторон другого треугольника будет постоянным.

Пусть меньшая сторона треугольника со сторонами 2 дм, 3 дм и 4 дм равна 1 дм. Обозначим длины остальных двух сторон символами \(x\) и \(y\).

Теперь мы можем составить пропорцию между сторонами треугольников:

\(\frac{2}{x} = \frac{1}{1}\)

\(\frac{3}{y} = \frac{1}{1}\)

Решим первое уравнение относительно \(x\). Умножим оба члена уравнения на \(x\):

\(2 = x\)

Таким образом, длина одной из оставшихся сторон треугольника равна 2 дм.

Теперь решим второе уравнение относительно \(y\). Умножим оба члена уравнения на \(y\):

\(3 = y\)

Таким образом, длина другой оставшейся стороны треугольника равна 3 дм.

Итак, длины остальных сторон треугольника, подобного треугольнику со сторонами 2 дм, 3 дм и 4 дм, если его меньшая сторона равна 1 дм, составляют 2 дм и 3 дм.