Каковы длины сторон параллелограмма, если одна сторона длиннее другой на 7 см, а его периметр равен 30 см? Запишите

Совёнок

17

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим длину более длинной стороны параллелограмма через \(a\) и длину более короткой стороны через \(b\).

У нас есть два уравнения, которые мы можем использовать для решения задачи.

1. Одна сторона параллелограмма длиннее другой на 7 см. Из этого условия мы можем записать уравнение:
\[a = b + 7\]

2. Периметр параллелограмма равен 30 см. Периметр параллелограмма состоит из суммы длин всех его сторон. Учитывая, что параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, давайте запишем уравнение:
\[2a + 2b = 30\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения значений \(a\) и \(b\).

Для начала, мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить \(a\) через \(b\) или \(b\) через \(a\). Давайте выразим \(b\) через \(a\):

\[b = a - 7\]

Теперь мы можем подставить это значение \(b\) во второе уравнение:

\[2a + 2(a - 7) = 30\]

Раскрыв скобки, получим:

\[2a + 2a - 14 = 30\]

Собирая слева и справа подобные члены:

\[4a - 14 = 30\]

Добавляем 14 к обеим сторонам уравнения:

\[4a = 44\]

Делим обе стороны на 4:

\[a = 11\]

Теперь, чтобы найти значение \(b\), мы можем подставить \(a = 11\) в первое уравнение:

\[b = 11 - 7\]

\[b = 4\]

Итак, мы получили, что длина сторон параллелограмма равна 4 см и 11 см в порядке возрастания числами.