Каковы длины сторон прямоугольника, если периметр равен 16 см и известно, что одна сторона втрое больше другой?

Yabeda

31

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть длина одной стороны прямоугольника равна \(x\) см. Тогда вторая сторона будет равна \(3x\) см, так как известно, что одна сторона втрое больше другой.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Он задан условием как 16 см:
\[ 2x + 2(3x) = 16 \]

Теперь решим этот уравнение. Раскроем скобки:
\[ 2x + 6x = 16 \]

Сложим коэффициенты при \(x\):
\[ 8x = 16 \]

Разделим обе части уравнения на 8:
\[ x = 2 \]

Таким образом, мы нашли, что \(x = 2\). Значит, одна сторона прямоугольника равна 2 см, а другая сторона, которая втрое больше первой, будет равна \(3 \times 2 = 6\) см.

Итак, длина сторон прямоугольника равна 2 см и 6 см соответственно.