Каковы длины сторон равнобедренного треугольника, если периметр равен 42 см, а основание на 3 см меньше, чем боковая

Загадочный_Магнат

51

Чтобы решить данную задачу о равнобедренном треугольнике, давайте введем переменные для длин основания и боковой стороны треугольника.

Пусть \(x\) будет длиной боковой стороны в сантиметрах. Тогда основание будет иметь длину \(x-3\) см.

Периметр равнобедренного треугольника определяется как сумма длин всех его сторон. В нашем случае мы знаем, что периметр равен 42 см.

Итак, можем составить уравнение для периметра:

\[x + x + (x - 3) = 42\]

Объединим подобные слагаемые:

\[3x - 3 = 42\]

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

\[3x = 45\]

Делим обе стороны на 3:

\[x = 15\]

Таким образом, длина боковой стороны равна 15 см.

А основание будет иметь длину \(15 - 3 = 12\) см.

Итак, ответ: длина боковой стороны равна 15 см, а длина основания 12 см.