1) У Дильдоры имеется 5-сумовых и 10-сумовых купюр вместе на сумму 350 сумов. Сколько у Дильдоры 5-сумовых и 10-сумовых

  • 2
1) У Дильдоры имеется 5-сумовых и 10-сумовых купюр вместе на сумму 350 сумов. Сколько у Дильдоры 5-сумовых и 10-сумовых купюр по отдельности?
2) Автобус приехал из города Л в город В за 14 часов. На обратном пути из В в А скорость повысилась на 10 км/ч, поэтому обратный путь занял на 2 часа меньше. Каково расстояние между городами?
3) В кабинете математики имеется всего 25 геометрических моделей, включая треугольники и пятиугольники. Всего углов у вершин этих моделей равно 105. Сколько треугольников и пятиугольников находится в кабинете математики?
4) В трех шкафах имеется 640 книг. Если переместить 20 книг из первого шкафа во второй шкаф, сколько книг остается в первом шкафу?
Анатолий
62
1) Представим, что у Дильдоры есть x 5-сумовых купюр и y 10-сумовых купюр. Тогда мы можем составить следующую систему уравнений:

5x+10y=350x+y=?

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Сначало воспользуемся методом подстановки и решим первое уравнение относительно x:

x=35010y5

Подставляем это значение x во второе уравнение:

35010y5+y=?

Упрощаем уравнение:

35010y5+5y5=?

Находим общий знаменатель и складываем дроби:

35010y+5y5=?

3505y5=?

70y=?

Теперь найдем значение y:

y=70?

Теперь мы знаем значение y, поэтому можем найти значение x:

x=35010(70?)5

Подставляем найденные значения x и y в уравнение x+y=?, и получаем окончательный ответ.
2) Чтобы найти расстояние между городами Л и В, нам необходимо знать скорость автобуса и время движения.

Обозначим скорость автобуса при поездке из Л в В как v, а время движения как t.
Тогда расстояние между Л и В равно d=vt.

На обратном пути скорость повысилась на 10 км/ч, поэтому новая скорость равна v+10. Время движения на обратном пути меньше на 2 часа, то есть t2.
Таким образом расстояние на обратном пути равно d=(v+10)(t2).

Теперь у нас есть два уравнения:

d=vt(1)
d=(v+10)(t2)(2)

Мы хотим найти значение расстояния d. Решим систему уравнений (1) и (2) для этого.

Из уравнения (1) получим:

d=vtv=dt

Подставим это значение в уравнение (2):

d=(dt+10)(t2)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

d=dt(t2)+10(t2)

d=d2dt+10t20

Выразим отсюда t:

2dt+10t=20

Далее решим это уравнение и найдем значение t. Используя это значение, найдем искомое расстояние d.
3) Пусть x - количество треугольников, а y - количество пятиугольников.

Из условия задачи известно, что у каждого треугольника 3 угла, а у каждого пятиугольника 5 углов. Тогда мы можем записать следующую систему уравнений:

x+y=253x+5y=105

Теперь решим эту систему методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 3:

3x+3y=75

Вычтем полученное уравнение из второго уравнения:

(3x+5y)(3x+3y)=10575

Упростим уравнение:

2y=30

Теперь найдем значение y:

y=302

Теперь мы знаем значение y, поэтому можем найти значение x:

x=25?

Подставляем найденные значения x и y в уравнение x+y=25, и получаем окончательный ответ.
4) Нам дано, что в трех шкафах имеется 640 книг. Пусть количество книг в первом шкафу равно x, во втором шкафу - y, в третьем шкафу - z.

Тогда имеем систему уравнений:

x+y+z=640x=?

Далее решим эту систему уравнений.

Из второго уравнения получаем:

x=640yz

Подставляем это значение x в первое уравнение:

(640yz)+y+z=?

Упрощаем уравнение:

640yz+y+z=?

640=?

Таким образом, величина, указанная в уравнении, равна 640.

Примечание: В данной задаче недостаточно информации для определения точного значения для каждого шкафа. Мы можем только сказать, что величина, указанная в уравнении, равна 640.