1) У Дильдоры имеется 5-сумовых и 10-сумовых купюр вместе на сумму 350 сумов. Сколько у Дильдоры 5-сумовых и 10-сумовых

Анатолий

62

1) Представим, что у Дильдоры есть \(x\) 5-сумовых купюр и \(y\) 10-сумовых купюр. Тогда мы можем составить следующую систему уравнений:

\[
\begin{align*}
5x + 10y &= 350 \\
x + y &= ?
\end{align*}
\]

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Сначало воспользуемся методом подстановки и решим первое уравнение относительно \(x\):

\[
x = \frac{350-10y}{5}
\]

Подставляем это значение \(x\) во второе уравнение:

\[
\frac{350-10y}{5} + y = ?
\]

Упрощаем уравнение:

\[
\frac{350-10y}{5} + \frac{5y}{5} = ?
\]

Находим общий знаменатель и складываем дроби:

\[
\frac{350-10y+5y}{5} = ?
\]

\[
\frac{350-5y}{5} = ?
\]

\[
70-y = ?
\]

Теперь найдем значение \(y\):

\[
y = 70 - ?
\]

Теперь мы знаем значение \(y\), поэтому можем найти значение \(x\):

\[
x = \frac{350-10(70-?)}{5}
\]

Подставляем найденные значения \(x\) и \(y\) в уравнение \(x + y = ?\), и получаем окончательный ответ.
2) Чтобы найти расстояние между городами Л и В, нам необходимо знать скорость автобуса и время движения.

Обозначим скорость автобуса при поездке из Л в В как \(v\), а время движения как \(t\).
Тогда расстояние между Л и В равно \(d = v \cdot t\).

На обратном пути скорость повысилась на 10 км/ч, поэтому новая скорость равна \(v + 10\). Время движения на обратном пути меньше на 2 часа, то есть \(t - 2\).
Таким образом расстояние на обратном пути равно \(d = (v + 10) \cdot (t - 2)\).

Теперь у нас есть два уравнения:

\[
d = v \cdot t \quad \text{(1)}
\]
\[
d = (v + 10) \cdot (t - 2) \quad \text{(2)}
\]

Мы хотим найти значение расстояния \(d\). Решим систему уравнений (1) и (2) для этого.

Из уравнения (1) получим:

\[
d = v \cdot t \Rightarrow v = \frac{d}{t}
\]

Подставим это значение в уравнение (2):

\[
d = \left(\frac{d}{t} + 10\right) \cdot \left(t - 2\right)
\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[
d = \frac{d}{t} \cdot (t-2) + 10 \cdot (t-2)
\]

\[
d = d - 2 \cdot \frac{d}{t} + 10t - 20
\]

Выразим отсюда \(t\):

\[
2 \cdot \frac{d}{t} + 10t = 20
\]

Далее решим это уравнение и найдем значение \(t\). Используя это значение, найдем искомое расстояние \(d\).
3) Пусть \(x\) - количество треугольников, а \(y\) - количество пятиугольников.

Из условия задачи известно, что у каждого треугольника 3 угла, а у каждого пятиугольника 5 углов. Тогда мы можем записать следующую систему уравнений:

\[
\begin{align*}
x + y &= 25 \\
3x + 5y &= 105
\end{align*}
\]

Теперь решим эту систему методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 3:

\[
3x + 3y = 75
\]

Вычтем полученное уравнение из второго уравнения:

\[
(3x + 5y) - (3x + 3y) = 105 - 75
\]

Упростим уравнение:

\[
2y = 30
\]

Теперь найдем значение \(y\):

\[
y = \frac{30}{2}
\]

Теперь мы знаем значение \(y\), поэтому можем найти значение \(x\):

\[
x = 25 - ?
\]

Подставляем найденные значения \(x\) и \(y\) в уравнение \(x + y = 25\), и получаем окончательный ответ.
4) Нам дано, что в трех шкафах имеется 640 книг. Пусть количество книг в первом шкафу равно \(x\), во втором шкафу - \(y\), в третьем шкафу - \(z\).

Тогда имеем систему уравнений:

\[
\begin{align*}
x + y + z &= 640 \\
x &= ?
\end{align*}
\]

Далее решим эту систему уравнений.

Из второго уравнения получаем:

\[
x = 640 - y - z
\]

Подставляем это значение \(x\) в первое уравнение:

\[
(640 - y - z) + y + z = ?
\]

Упрощаем уравнение:

\[
640 - y - z + y + z = ?
\]

\[
640 = ?
\]

Таким образом, величина, указанная в уравнении, равна 640.

Примечание: В данной задаче недостаточно информации для определения точного значения для каждого шкафа. Мы можем только сказать, что величина, указанная в уравнении, равна 640.