Каковы длины всех сторон самодельной кормушки, если периметр равен 119 см? Одна сторона короткая на 21 см по сравнению

Zimniy_Son

8

Давайте начнем с того, что представим стороны самодельной кормушки как переменные. Пусть длины сторон будут обозначены переменными \(x\), \(y\), \(z\) и \(w\).
У нас есть следующая информация:

- Одна сторона короткая на 21 см по сравнению с другой. Это можно выразить уравнением: \(y = x - 21\).
- Одна сторона в 4 раза меньше третьей. Это можно выразить уравнением: \(z = 4x\).
- Четвертая сторона длиннее первой на 14 см. Это можно выразить уравнением: \(w = x + 14\).

Теперь мы можем использовать эти уравнения для поиска значений переменных и, следовательно, длин всех сторон.

Для начала, давайте заменим \(y\) во втором уравнении и \(w\) в третьем уравнении, используя первое и третье уравнение соответственно:

\[z = 4x\]
\[w = x + 14\]

Теперь у нас есть три уравнения, в которых участвуют только переменные \(x\) и \(z\):

\[y = x - 21\]
\[z = 4x\]
\[w = x + 14\]

Мы также знаем, что периметр равен 119 см. Периметр прямоугольника с четырьмя сторонами равен сумме длин всех его сторон. В нашем случае это:

\[x + y + z + w = 119\]

Теперь мы имеем систему из четырех уравнений с четырьмя неизвестными:

\[y = x - 21\]
\[z = 4x\]
\[w = x + 14\]
\[x + y + z + w = 119\]

Можно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения переменных \(x\), \(y\), \(z\) и \(w\).

Подставим значение \(y\) из первого уравнения в четвертое уравнение:

\[x + (x - 21) + 4x + (x + 14) = 119\]

Упростим это уравнение:

\[7x - 7 = 119\]

Добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

\[7x = 126\]

Разделим обе стороны на 7:

\[x = 18\]

Теперь, используя значение \(x\), мы можем найти значения остальных переменных:

\[y = 18 - 21 = -3\]

\[z = 4 \times 18 = 72\]

\[w = 18 + 14 = 32\]

Таким образом, длины всех сторон самодельной кормушки равны:

Самодельная кормушка:
Длина первой стороны: 18 см
Длина второй стороны: -3 см
Длина третьей стороны: 72 см
Длина четвертой стороны: 32 см

Обратите внимание, что длина второй стороны получилась отрицательной. Это говорит о том, что в задаче есть ошибка или противоречие. Возможно, в задаче допущена опечатка. Если вы уверены, что в задаче нет ошибки, то нужно обратиться к учителю для уточнения или объяснения задачи.