Каковы два числа, если одно из них больше другого в 11,5 раза, а их среднее арифметическое равно

Музыкальный_Эльф_2314

44

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

Пусть одно из чисел будет обозначено как \(x\), а второе число будет обозначено как \(y\).

Условие гласит, что одно из чисел больше другого в 11,5 раза. Мы можем записать это как:

\(x = 11.5y\) (уравнение 1)

Также условие задачи говорит, что среднее арифметическое этих двух чисел равно некоторому значению, но в задаче это значение не указано. Давайте обозначим его как \(S\).

Среднее арифметическое обычно находится путем сложения всех чисел и деления на их количество. В нашем случае мы имеем два числа, поэтому среднее арифметическое можно записать как:

\(\frac{{x + y}}{2} = S\) (уравнение 2)

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями (уравнение 1 и уравнение 2), которую мы можем решить.

Для этого мы можем заменить значение \(x\) в уравнении 2, используя значение \(x\), найденное в уравнении 1:

\(\frac{{11.5y + y}}{2} = S\)

Упростим это уравнение:

\(\frac{{12.5y}}{2} = S\)

Теперь давайте найдем значение \(y\), переписав уравнение в виде:

\(6.25y = S\)

И окончательно, найдем \(y\), разделив обе стороны уравнения на 6.25:

\(y = \frac{S}{6.25}\)

Таким образом, мы нашли выражение для \(y\). Чтобы найти значение \(x\), мы можем подставить это значение \(y\) в уравнение 1:

\(x = 11.5 \cdot \frac{S}{6.25}\)

Теперь у нас есть выражение для \(x\).

В итоге, два числа будут:

\(x = 11.5 \cdot \frac{S}{6.25}\) и \(y = \frac{S}{6.25}\)

Обратите внимание, что в ответе используется символ \(S\), который обозначает неизвестное значение среднего арифметического, так как в условии не указано его конкретное число. На практике, чтобы найти конкретные значения для \(x\) и \(y\), необходимо знать значение \(S\).