Всего было написано 360 работ на олимпиаде. Учителя решили сотрудничать, чтобы проверить и озвучить результаты быстрее
Всего было написано 360 работ на олимпиаде. Учителя решили сотрудничать, чтобы проверить и озвучить результаты быстрее. Известно, что Игорь Николаевич может закончить проверку всех работ за 15 часов, Анна Владимировна — за 10 часов, а Артём Никитович — за 6 часов. Если они работают сообща, за какое время все работы будут проверены?
Sofya 34
Чтобы решить эту задачу, нужно найти обратные величины времени работы каждого учителя.Для этого найдем сколько работ сможет проверить каждый учитель за один час.
Игорь Николаевич проверяет 1/15 работ в час (360 работ / 15 часов = 24 работы в час).
Анна Владимировна проверяет 1/10 работ в час (360 работ / 10 часов = 36 работ в час).
Артём Никитович проверяет 1/6 работ в час (360 работ / 6 часов = 60 работ в час).
Теперь сложим эти значения, чтобы найти сколько работ проверят все учителя вместе за один час:
1/15 + 1/10 + 1/6 = (2/30) + (3/30) + (5/30) = 10/30 = 1/3.
То есть они смогут проверить 1/3 всех работ за один час.
Теперь найдем, сколько времени им потребуется для проверки всех работ.
Мы знаем, что они проверяют 1/3 всех работ за один час, так что нам нужно узнать сколько раз 1/3 содержится в 360.
360 / (1/3) = 360 * (3/1) = 360 * 3 = 1080.
Таким образом, им потребуется 1080 часов, чтобы проверить все работы, если они работают сообща.