Каковы градусные меры остальных углов, если один из углов прямой? Варианты ответов: 120°, 90°, 60°; 100°, 90°

Yana

41

Чтобы определить градусные меры остальных углов, зная что один из углов является прямым, мы можем воспользоваться свойством суммы углов треугольника. Сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180°.

Так как один из углов является прямым, его градусная мера равна 90°. Если мы обозначим градусные меры остальных двух углов как \(x\) и \(y\), то мы можем записать уравнение:

\[90 + x + y = 180\]

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значения \(x\) и \(y\). Вычтем 90 из обеих сторон уравнения:

\[x + y = 90\]

Таким образом, мы имеем систему уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 90 \\ x + y = 90 \end{cases}\]

Эта система имеет бесконечное множество решений. Одно из решений будет x = 60° и y = 90°.

Таким образом, градусные меры остальных углов будут: 90°, 90°, 60°.

Ответ: 90°, 90°, 60°.