Каковы градусные меры углов 1, 2 и 4 на рисунке, где изображены перпендикулярные прямые а и b, и угол 3 равен 50°?

Marusya

14

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойство перпендикулярных линий. Перпендикулярные линии образуют прямые углы, то есть углы, равные 90 градусам.

На рисунке у нас имеются перпендикулярные прямые a и b, угол 3 равен 50°. Мы знаем, что сумма углов на прямой равна 180°, поэтому угол 3 и угол 4 вместе должны составлять 180°. Получаем уравнение:

угол 3 + угол 4 = 180°

Подставляем значение угла 3 из условия:

50° + угол 4 = 180°

Теперь выразим угол 4:

угол 4 = 180° - 50° = 130°

Таким образом, угол 4 равен 130°.

Угол 1 и угол 2 на рисунке - это смежные углы с углом 3. Смежные углы - это углы, которые имеют общую одну сторону и расположены по разные стороны этой стороны. В данном случае, угол 1 и угол 2 расположены по разные стороны стороны, образованной углом 3.

Смежные углы равны их дополнительным углам. Дополнительные углы - это углы, которые в сумме дают 180°.

Так как угол 3 равен 50°, его дополнительный угол равен:

дополнительный угол 3 = 180° - 50° = 130°

Таким образом, угол 1 и угол 2 равны 130°.

Итак, градусные меры углов 1, 2 и 4 на рисунке равны 130° каждый.