Каковы градусные величины углов 4 и 7, если известно, что прямые aa и bb параллельны, и что угол7 равен двум третьим

Даниил

37

Для решения этой задачи нам предоставлено условие, что прямые \(a\) и \(b\) параллельны, и что угол \(7\) равен двум третьим угла \(4\).

Обозначим угол \(4\) как \(\alpha\). Тогда по условию угол \(7\) равен \(\frac{2}{3}\) угла \(\alpha\), что можно записать как:

\(7 = \frac{2}{3}\alpha\)

Также, по свойству параллельных прямых, углы \(4\) и \(7\) (то есть \(\alpha\) и \(7\)) являются соответственными углами и равны между собой. Поэтому у нас получается система из двух уравнений:

1. \(7 = \frac{2}{3}\alpha\)
2. \(7 = \alpha\)

Решим эту систему:

Из уравнения 2 получаем, что \(\alpha = 7\).

Подставляя \(\alpha = 7\) в уравнение 1, получаем:

\(7 = \frac{2}{3} \cdot 7\)

Вычисляем значение угла \(7\):

\(7 = \frac{2}{3} \cdot 7\)

\(7 = \frac{14}{3}\)

\(7 \approx 4.67^\circ\)

Таким образом, у нас получилось, что угол \(4\) равен \(7^\circ\), а угол \(7\) равен примерно \(4.67^\circ\).