Каковы измерения углов в равнобедренном треугольнике KRT, в котором проведена биссектриса TM угла T у основания KT

Yakor

4

Чтобы найти измерения углов в равнобедренном треугольнике KRT, нам понадобится использовать свойства равнобедренных треугольников и знания о биссектрисе угла. Давайте разберемся подробнее.

Свойства равнобедренного треугольника говорят нам, что две стороны треугольника KRT, KR и KT, равны. Поэтому углы K и T также равны.

Теперь обратимся к биссектрисе угла T, которая является отрезком TM. Биссектриса угла делит этот угол на два равных угла. Поэтому угол TMR также равен углу TRM.

У нас уже есть информация о измерении угла TMR. Согласно условию, ∡ TMR составляет 69°.

Так как угол TMR равен углу TRM, мы можем найти измерение угла TRM, используя свойство равнобедренного треугольника, которое говорит нам, что сумма двух углов основания равна углу вершины. В треугольнике KRT, углы T и K равны, поэтому угол TRK равен углу TRM.

Поскольку угол TRM составляет 69°, угол TRK также равен 69°.

Теперь у нас есть измерение каждого угла в равнобедренном треугольнике KRT:

\(\angle K = \angle T = 69^\circ\)

\(\angle R = 180^\circ - 2 \times 69^\circ = 42^\circ\)

Таким образом, измерение угла R равно 42°.