Каковы координаты футболиста в начале и в конце движения, длина пройденного футболистом пути и модуль его перемещения

Эльф

44

На рисунке показано поле, на котором движется футболист. Чтобы решить задачу, нам нужно определить координаты футболиста в начале и в конце движения, а также вычислить длину пути, пройденного футболистом, и модуль его перемещения.

Для начала, обратимся к рисунку. На рисунке видно, что начальное положение футболиста обозначено точкой А, а конечное положение - точкой В. Давайте определим координаты этих точек.

Пусть точка А имеет координаты (x₁, y₁), а точка В имеет координаты (x₂, y₂). Мы должны определить эти координаты. Для этого обратим внимание на информацию, предоставленную на рисунке.

Для начала движения футболиста, он делает шаг вправо на 3 метра. Таким образом, мы можем определить координату x₁ как x₁ + 3.

Затем футболист делает шаг вверх на 2 метра. Таким образом, мы можем определить координату y₁ как y₁ + 2.

Таким образом, начальное положение футболиста будет иметь координаты (x₁ + 3, y₁ + 2).

Дальше, футболист делает шаг влево на 4 метра и шаг вниз на 5 метров. Это означает, что мы должны вычесть 4 из x₁ + 3 и вычесть 5 из y₁ + 2. Таким образом, мы получаем координаты точки В:

x₂ = (x₁ + 3) - 4
y₂ = (y₁ + 2) - 5

Теперь мы можем определить координаты конечной точки В.

Чтобы вычислить длину пути, пройденного футболистом, мы можем использовать теорему Пифагора. Длина пути - это гипотенуза прямоугольного треугольника, с катетами равными разности координат x и y. Таким образом, формула вычисления длины пути будет выглядеть следующим образом:

путь = \(\sqrt{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}\)

Наконец, чтобы вычислить модуль перемещения футболиста, мы можем использовать формулу модуля числа:

модуль перемещения = \(\sqrt{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}\)

Теперь, применим все эти формулы, используя введенные ранее значения:

Координаты начальной точки А:
x₁ = заданное значение
y₁ = заданное значение

Координаты конечной точки В:
x₂ = (x₁ + 3) - 4
y₂ = (y₁ + 2) - 5

Длина пути:
путь = \(\sqrt{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}\)

Модуль перемещения:
модуль перемещения = \(\sqrt{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}\)

Подставьте известные значения координат в эти формулы и вычислите результаты. Не забудьте проверить свои вычисления и округлить полученные значения до необходимой точности.