Каковы координаты и длина вектора, который начинается в начале координат и заканчивается в точке (-8,0)?

Загадочный_Кот

54

Чтобы найти координаты вектора, который начинается в начале координат и заканчивается в точке (-8,0), нам нужно вычислить разницу между координатами конечной точки и начальной точки.

Начальная точка имеет координаты (0,0), а конечная точка имеет координаты (-8,0).

Для нахождения координат вектора, мы вычитаем соответствующие координаты конечной точки из координат начальной точки:

\(x_2 - x_1 = -8 - 0 = -8\)
\(y_2 - y_1 = 0 - 0 = 0\)

Таким образом, координаты вектора равны (-8, 0).

Чтобы найти длину вектора, мы можем использовать формулу длины вектора (также известную как модуль вектора или норма вектора). Для двумерного вектора (x, y) длина вычисляется по формуле:

\(|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}\)

В нашем случае, длина вектора равна:

\(|\vec{v}| = \sqrt{(-8)^2 + 0^2} = \sqrt{64 + 0} = \sqrt{64} = 8\)

Таким образом, длина вектора равна 8.

Итак, координаты вектора, который начинается в начале координат и заканчивается в точке (-8,0), равны (-8, 0), а его длина равна 8.