Каковы координаты точки p(7π/2) на числовой окружности?

Александровна

18

Чтобы определить координаты точки P на числовой окружности с аргументом \( \frac{7\pi}{2} \), мы можем использовать формулу Ейлера для числовой окружности.

Формула Ейлера гласит, что точка на числовой окружности может быть представлена в виде \( P(\theta) = (\cos(\theta), \sin(\theta)) \), где \( \theta \) - это аргумент точки P.

В данном случае, аргумент точки P равен \( \frac{7\pi}{2} \), поэтому мы можем подставить это значение в формулу и вычислить координаты точки P.

Таким образом, координаты точки P на числовой окружности с аргументом \( \frac{7\pi}{2} \) будут:

\( x = \cos \left( \frac{7\pi}{2} \right) \)

\( y = \sin \left( \frac{7\pi}{2} \right) \)

Вычислим эти значения:

\( x = \cos \left( \frac{7\pi}{2} \right) = 0 \)

\( y = \sin \left( \frac{7\pi}{2} \right) = -1 \)

Таким образом, координаты точки P равны \( (0, -1) \) на числовой окружности.